Fisika Brain - Pembahasan soal fisika tentang hukum kekekalan energi mekanik. Kumpulan soal ini membahas tentang konsep kekekalan energi mekanik pada beberapa kasus khususnya gerak vertikal dan bidang miring. Soal pilihan berganda ini disusun sedemikian rupa untuk membantu murid memahami hukum kekekalan energi mekanik pada suatu sistem dan beberapa besaran yang sring digunakan seperti kecepatan, ketinggian, perpindahan, percepatan, dan sebagainya.
Beberapa model soal yang akan dibahas antaralain menentukan energi kinetik benda berdasarkan hukum kekekalan energi mekanik, menentukan kecepatan benda di sebarang titik, menentukan perbandingan antara energi potensial dan energi kinetik, menentukan energi mekanik di titik tertinggi, dan menentukan hubungan energi kinetik maksimum dengan ketinggian.
A. 600 J
B. 500 J
C. 300 J
D. 200 J
E. 100 J
Petunjuk penyelesaian:
Jika dalam suatu sistem berlaku hukum kekekalan energi mekanik, maka energi mekanik sistem akan selalu tetap. Dengan kata lain, jumlah energi potensial dan energi kinetik sistem sama di segala titik. Secara matematis, hukum kekekalan energi mekanik ditulis sebagai berikut:
⇒ Em1 = Em2
⇒ Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
⇒ m.g.h1 + ½ m.v12 = m.g.h2 + ½m.v22
Keterangan :
Ep1 = energi potensial benda pada kondisi pertama (J)
Ep2 = energi potensial benda pada kondisi kedua (J)
Ek1 = energi kinetik benda pada kondisi pertama (J)
Ek2 = energi kinetik benda pada kondisi kedua (J)
h1 = ketinggian mula-mula (m)
h2 = ketinggian pada kondisi kedua (m)
v1 = kecepatan benda pada kondisi awal (m/s)
v2 = kecepatan benda pada kondisi kedua (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
m = massa benda (kg)
Berdasarkan soal:
Dik : m = 1 kg, h1 = 0, v1 = 40 m/s, g = 10 m/s2, h2 = 20 m
Dit : Ek2 = ... ?
Sesuai hukum kekekalan energi mekanik:
⇒ m.g.h1 + ½ m.v12 = m.g.h2 + Ek2
⇒ 1 (10) (0) + ½ 1 (40)2 = 1 (10) (20) + Ek2
⇒ 800 = 200 + Ek2
⇒ Ek2 = 800 - 200
⇒ Ek2 = 600 J
Contoh #2
Sebuah peluru bermassa 0,02 kg ditembakkan dengan kecepatan awal 40 m/s dan sudut elevasi 53o.
Jika percepatan gravitasi 9,8 m/s2, maka besar usaha oleh gaya gravitasi sejak peluru ditembakkan hingga jatuh ke tanah kembali adalah ....
A. 200 J
B. 100 J
C. 50 J
D. 40 J
E. Nol
Lihat jawaban >>
A. 10√3 m/s
B. 10 m/s
C. 8 m/s
D. 5√3 m/s
E. 5 m/s
Petunjuk penyelesaian:
Sebenarnya, soal di atas dapat kita selesaikan dengan konsep gerak jatuh bebas. Tapi pada kesempatan ini, kita akan menyelesaikannya dengan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik.
Berdasarkan soal:
Dik : h1 = 20 m, v1 = 0, g = 10 m/s2, h = 5 m, h2 = 20 - 5 = 15 m
Dit : v2 = ... ?
Sesuai dengan hukum kekekalan energi mekanik:
⇒ Em1 = Em2
⇒ Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
⇒ m.g.h1 + ½ m.v12 = m.g.h2 + ½m.v22
⇒ m. 10 (20) + 0 = m. 10 (15) + ½m.v22
⇒ 200 m = 150 m + ½m.v22
⇒ 200 = 150 + ½ v22
⇒ 200 - 150 = ½ v22
⇒ 50 = ½ v22
⇒ 100 = v22
⇒ v2 = 10 m/s
Untuk memastikan jawaban, mari kita coba selesaikan soal di atas dengan konsep gerak jatuh bebas. Sesuai dengan konsep gerak jatuh bebas, kecepatan benda pada ketinggian tertentu dapat dihitung dengan rumus berikut:
⇒ v22 = 2.g.h
⇒ v22 = 2. (10) (5)
⇒ v22 = 100
⇒ v2 = 10 m/s
Contoh #4
Sebuah mobil bermassa 1 ton dipercepat dari 10 m/s menjadi 40 m/s dalam waktu 20 detik. Daya yang digunakan mobil untuk melakukan percepatan tersebut adalah ....
A. 45,0 kW
B. 37,5 kW
C. 25,0 kW
D. 15,4 kW
E. 10,5 kW
Lihat jawaban >>
A. 1 : 2
B. 1 : 3
C. 2 : 1
D. 2 : 3
E. 3 : 1
Petunjuk penyelesaian:
Saat benda bergerak jatuh bebas, maka energi potensialnya akan berkurang sedangkan energi kinetiknya akan bertambah. Dalam hal ini berlaku hukum kekekalan energi mekanik. Jumlah energi potensial dan energi kinetik benda di sebarang titik sepanjang lintasannya sama.
Berdasarkan soal:
Dik : h1 = h, v1 = 0, a = g, h2 = 1/3 h
Dit : Ep2 : Ek2 : ... ?
Energi potensial pada kondisi kedua:
⇒ Ep2 = m.g.h2
⇒ Ep2 = m.g.(1/3h)
⇒ Ep2 = 1/3 m.g.h
Energi kinetik pada kondisi kedua:
⇒ Em1 = Em2
⇒ Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
⇒ m.g.h1 + ½ m.v12 = m.g.h2 + Ek2
⇒ m.g.h + 0 = m.g.(1/3h) + Ek2
⇒ m.g.h - 1/3 m.g.h = Ek2
⇒ Ek2 = 2/3 m.g.h
Perbandingan antara energi potensial dan energi kinetik:
⇒ Ep2 : Ek2 = 1 : 2
Contoh #6
Kotak bermassa 40 kg meluncur dari bagian atas bidang miring (kemiringan 53o) dan berpindah sejauh 1 meter. Jika gaya gesekan antara kotak dan permukaan bidang miring adalah 24 J, maka usaha total yang dilakukan dalam proses perpindahan tersebut adalah ...
A. 376 J
B. 356 J
C. 264 J
D. 136 J
Lihat jawaban >>
A. 6.400 J
B. 6.000 J
C. 5.600 J
D. 4.800 J
E. 4.000 J
Petunjuk penyelesaian:
Energi mekanik adalah jumlah energi potensial dan energi kinetik yang dimiliki oleh benda. Karena berlaku hukum kekekalan energi mekanik, maka energi mekanik di titik tertinggi akan sama dengan energi mekanik di titik awal geraknya.
Berdasarkan soal:
Dik : m = 8 kg, V1 = 40 m/s, h1 = 0, V2 = 0, g = 10 m/s2
Dit : Em2 = ... ?
Cara pertama:
Sesuai dengan hukum kekekalan energi mekanik:
⇒ Em2 = Em1
⇒ Em2 = m.g.h1 + ½ m.v12
⇒ Em2 = 0 + ½ 8. (40)2
⇒ Em2 = 4 . 1600
⇒ Em2 = 6.400 J
Cara kedua:
Ketinggian maksimum yang dicapai benda:
⇒ h2 = Vo2/2g
⇒ h2 = (40)2/2(10)
⇒ h2 = 1600/20
⇒ h2 = 80 m
Energi mekanik di titik tertinggi:
⇒ Em2 = m.g.h2 + ½ m.v22
⇒ Em2 = 8. (10). (80) + 0
⇒ Em2 = 6.400 J
Contoh #8
Sebuah kotak meluncur dari bagian atas bidang miring yang tingginya 4 meter di atas permukaan lantai. Jika percepatan gravitasi 9,8 m/s2, maka kecepatan kotak saat tiba di dasar bidang adalah ...
A. 9,8 m/s
B. 8,8 m/s
C. 7,6 m/s
D. 5,6 m/s
E. 4,2 m/s
Petunjuk penyelesaian:
Dik : v1 = 0, h1 = 4 m, h2 = 0, g = 9,8 m/s2
Dit : v2 = .... ?
Berdasarkan hukum kekekalan energi mekanik:
⇒ Em1 = Em2
⇒ Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
⇒ m.g.h1 + ½ m.v12 = m.g.h2 + ½ m.v22
⇒ g.h1 + ½ v12 = g.h2 + ½ v22
⇒ 9,8 (4) + 0 = 0 + ½ v22
⇒ 39,2 = ½ v22
⇒ 78,4 = v22
⇒ v2 = 8,8 m/s
A. 1 meter
B. 1,5 meter
C. 2 meter
D. 2,5 meter
E. 3 meter
Petunjuk penyelesaian:
Saat bola dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal Vo, maka kecepatan bola semakin ke atas akan semakin berkurang hingga menjadi nol saat mencapai titik tertingginya. Karena kecepatannya berkurang, maka energi kinetik maksimum adalah energi kinetik awal bola saat kecepatannya masih besar.
Berdasarkan soal:
Dik : m = 0,2 kg, Vo = 10 m/s, g = 10 m/s2
Dit : h = ... ?
Energi kinetik maksimum bola:
⇒ Ek max = ½ m.vo2
⇒ Ek max = ½ 0,2. (10)2
⇒ Ek max= 10 J
Ketinggian bola di titik tertentu:
⇒ Ep = ½ Ek max
⇒ m.g.h = ½ 10
⇒ 0,2 (10) h = 5
⇒ 2h = 5
⇒ h = 2,5 m
Contoh #10
Sebuah benda bermassa 10 kg bergerak vertikal ke atas dengan kecepatan awal 10 m/s. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, maka energi mekanik benda di titik tertinggi adalah ....
A. 500 J
B. 400 J
C. 300 J
D. 200 J
E. 100 J
Petunjuk penyelesaian:
Dik : m = 10 kg, v1 = 10 m/s, g = 10 m/s2, h1 = 0
Dit : Em2 = ... ?
Berdasarkan hukum kekekalan energi mekanik:
⇒ Em2 = Em1
⇒ Em2 = m.g.h1 + ½ m.v12
⇒ Em2 = 0 + ½ 10. (10)2
⇒ Em2 = 500 J
Beberapa model soal yang akan dibahas antaralain menentukan energi kinetik benda berdasarkan hukum kekekalan energi mekanik, menentukan kecepatan benda di sebarang titik, menentukan perbandingan antara energi potensial dan energi kinetik, menentukan energi mekanik di titik tertinggi, dan menentukan hubungan energi kinetik maksimum dengan ketinggian.
Contoh #1 : Energi Kinetik Setelah Mencapai Ketinggian
Bola pejal bermassa 1 kg dilempar vertikal ke atas dari tanah dengan kecepatan awal 40 m/s. Jika percepatan gravitasi di tempat itu adalah 10 m/s2, maka besar energi kinetik bola saat bola mencapai ketinggian 20 meter adalah ....A. 600 J
B. 500 J
C. 300 J
D. 200 J
E. 100 J
Petunjuk penyelesaian:
Jika dalam suatu sistem berlaku hukum kekekalan energi mekanik, maka energi mekanik sistem akan selalu tetap. Dengan kata lain, jumlah energi potensial dan energi kinetik sistem sama di segala titik. Secara matematis, hukum kekekalan energi mekanik ditulis sebagai berikut:
⇒ Em1 = Em2
⇒ Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
⇒ m.g.h1 + ½ m.v12 = m.g.h2 + ½m.v22
Keterangan :
Ep1 = energi potensial benda pada kondisi pertama (J)
Ep2 = energi potensial benda pada kondisi kedua (J)
Ek1 = energi kinetik benda pada kondisi pertama (J)
Ek2 = energi kinetik benda pada kondisi kedua (J)
h1 = ketinggian mula-mula (m)
h2 = ketinggian pada kondisi kedua (m)
v1 = kecepatan benda pada kondisi awal (m/s)
v2 = kecepatan benda pada kondisi kedua (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
m = massa benda (kg)
Berdasarkan soal:
Dik : m = 1 kg, h1 = 0, v1 = 40 m/s, g = 10 m/s2, h2 = 20 m
Dit : Ek2 = ... ?
Sesuai hukum kekekalan energi mekanik:
⇒ m.g.h1 + ½ m.v12 = m.g.h2 + Ek2
⇒ 1 (10) (0) + ½ 1 (40)2 = 1 (10) (20) + Ek2
⇒ 800 = 200 + Ek2
⇒ Ek2 = 800 - 200
⇒ Ek2 = 600 J
Jawaban : A
Sebuah peluru bermassa 0,02 kg ditembakkan dengan kecepatan awal 40 m/s dan sudut elevasi 53o.
Jika percepatan gravitasi 9,8 m/s2, maka besar usaha oleh gaya gravitasi sejak peluru ditembakkan hingga jatuh ke tanah kembali adalah ....
A. 200 J
B. 100 J
C. 50 J
D. 40 J
E. Nol
Lihat jawaban >>
Contoh #3 : Kecepatan Berdasarkan Hukum Kekekalan Energi
Andi menjatuhkan sebuah batu dari ketinggian 20 meter sehingga batu bergerak jatuh bebas. Jika percepatan gravitasi di tempat itu 10 m/s2, maka kecepatan batu setelah berpindah sejauh 5 meter dari posisi awalnya adalah ....A. 10√3 m/s
B. 10 m/s
C. 8 m/s
D. 5√3 m/s
E. 5 m/s
Petunjuk penyelesaian:
Sebenarnya, soal di atas dapat kita selesaikan dengan konsep gerak jatuh bebas. Tapi pada kesempatan ini, kita akan menyelesaikannya dengan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik.
Berdasarkan soal:
Dik : h1 = 20 m, v1 = 0, g = 10 m/s2, h = 5 m, h2 = 20 - 5 = 15 m
Dit : v2 = ... ?
Sesuai dengan hukum kekekalan energi mekanik:
⇒ Em1 = Em2
⇒ Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
⇒ m.g.h1 + ½ m.v12 = m.g.h2 + ½m.v22
⇒ m. 10 (20) + 0 = m. 10 (15) + ½m.v22
⇒ 200 m = 150 m + ½m.v22
⇒ 200 = 150 + ½ v22
⇒ 200 - 150 = ½ v22
⇒ 50 = ½ v22
⇒ 100 = v22
⇒ v2 = 10 m/s
Untuk memastikan jawaban, mari kita coba selesaikan soal di atas dengan konsep gerak jatuh bebas. Sesuai dengan konsep gerak jatuh bebas, kecepatan benda pada ketinggian tertentu dapat dihitung dengan rumus berikut:
⇒ v22 = 2.g.h
⇒ v22 = 2. (10) (5)
⇒ v22 = 100
⇒ v2 = 10 m/s
Jawaban : B
Sebuah mobil bermassa 1 ton dipercepat dari 10 m/s menjadi 40 m/s dalam waktu 20 detik. Daya yang digunakan mobil untuk melakukan percepatan tersebut adalah ....
A. 45,0 kW
B. 37,5 kW
C. 25,0 kW
D. 15,4 kW
E. 10,5 kW
Lihat jawaban >>
Contoh #5 : Perbandingan Energi Kinetik dan Energi Potensial
Sebuah benda bermassa m bergerak jatuh bebas dari ketinggian h di atas permukaan tanah. Jika percepatan gravitasi adalah g, maka perbandingan energi potensial dan energi kinetik benda saat ketinggiannya sepertiga dari ketinggian awal adalah ....A. 1 : 2
B. 1 : 3
C. 2 : 1
D. 2 : 3
E. 3 : 1
Petunjuk penyelesaian:
Saat benda bergerak jatuh bebas, maka energi potensialnya akan berkurang sedangkan energi kinetiknya akan bertambah. Dalam hal ini berlaku hukum kekekalan energi mekanik. Jumlah energi potensial dan energi kinetik benda di sebarang titik sepanjang lintasannya sama.
Berdasarkan soal:
Dik : h1 = h, v1 = 0, a = g, h2 = 1/3 h
Dit : Ep2 : Ek2 : ... ?
Energi potensial pada kondisi kedua:
⇒ Ep2 = m.g.h2
⇒ Ep2 = m.g.(1/3h)
⇒ Ep2 = 1/3 m.g.h
Energi kinetik pada kondisi kedua:
⇒ Em1 = Em2
⇒ Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
⇒ m.g.h1 + ½ m.v12 = m.g.h2 + Ek2
⇒ m.g.h + 0 = m.g.(1/3h) + Ek2
⇒ m.g.h - 1/3 m.g.h = Ek2
⇒ Ek2 = 2/3 m.g.h
Perbandingan antara energi potensial dan energi kinetik:
| ⇒ | Ep2 | = | 1/3 m.g.h |
| Ek2 | 2/3 m.g.h |
| ⇒ | Ep2 | = | 1 . 3 |
| Ek2 | 3 . 2 |
Jawaban : A
Kotak bermassa 40 kg meluncur dari bagian atas bidang miring (kemiringan 53o) dan berpindah sejauh 1 meter. Jika gaya gesekan antara kotak dan permukaan bidang miring adalah 24 J, maka usaha total yang dilakukan dalam proses perpindahan tersebut adalah ...
A. 376 J
B. 356 J
C. 264 J
D. 136 J
Lihat jawaban >>
Contoh #7 : Menentukan Energi Mekanik di Titik Tertinggi
Sebuah benda bermassa 8 kg bergerak vertikal ke atas dengan kecepatan awal 40 m/s. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, maka energi mekenaik benda pada saat mencapai titik tertingginya adalah ....A. 6.400 J
B. 6.000 J
C. 5.600 J
D. 4.800 J
E. 4.000 J
Petunjuk penyelesaian:
Energi mekanik adalah jumlah energi potensial dan energi kinetik yang dimiliki oleh benda. Karena berlaku hukum kekekalan energi mekanik, maka energi mekanik di titik tertinggi akan sama dengan energi mekanik di titik awal geraknya.
Berdasarkan soal:
Dik : m = 8 kg, V1 = 40 m/s, h1 = 0, V2 = 0, g = 10 m/s2
Dit : Em2 = ... ?
Cara pertama:
Sesuai dengan hukum kekekalan energi mekanik:
⇒ Em2 = Em1
⇒ Em2 = m.g.h1 + ½ m.v12
⇒ Em2 = 0 + ½ 8. (40)2
⇒ Em2 = 4 . 1600
⇒ Em2 = 6.400 J
Cara kedua:
Ketinggian maksimum yang dicapai benda:
⇒ h2 = Vo2/2g
⇒ h2 = (40)2/2(10)
⇒ h2 = 1600/20
⇒ h2 = 80 m
Energi mekanik di titik tertinggi:
⇒ Em2 = m.g.h2 + ½ m.v22
⇒ Em2 = 8. (10). (80) + 0
⇒ Em2 = 6.400 J
Jawaban : A
Sebuah kotak meluncur dari bagian atas bidang miring yang tingginya 4 meter di atas permukaan lantai. Jika percepatan gravitasi 9,8 m/s2, maka kecepatan kotak saat tiba di dasar bidang adalah ...
A. 9,8 m/s
B. 8,8 m/s
C. 7,6 m/s
D. 5,6 m/s
E. 4,2 m/s
Petunjuk penyelesaian:
Dik : v1 = 0, h1 = 4 m, h2 = 0, g = 9,8 m/s2
Dit : v2 = .... ?
Berdasarkan hukum kekekalan energi mekanik:
⇒ Em1 = Em2
⇒ Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
⇒ m.g.h1 + ½ m.v12 = m.g.h2 + ½ m.v22
⇒ g.h1 + ½ v12 = g.h2 + ½ v22
⇒ 9,8 (4) + 0 = 0 + ½ v22
⇒ 39,2 = ½ v22
⇒ 78,4 = v22
⇒ v2 = 8,8 m/s
Jawaban : B
Contoh #9 : Energi Kinetik Maksimum dan Ketinggian
Sebuah bola bermassa 0,2 kg dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal 10 m/s. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, maka pada ketinggian berapakah energi potensial bola sama dengan setengah dari energi kinetik maksimumnya?A. 1 meter
B. 1,5 meter
C. 2 meter
D. 2,5 meter
E. 3 meter
Petunjuk penyelesaian:
Saat bola dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal Vo, maka kecepatan bola semakin ke atas akan semakin berkurang hingga menjadi nol saat mencapai titik tertingginya. Karena kecepatannya berkurang, maka energi kinetik maksimum adalah energi kinetik awal bola saat kecepatannya masih besar.
Berdasarkan soal:
Dik : m = 0,2 kg, Vo = 10 m/s, g = 10 m/s2
Dit : h = ... ?
Energi kinetik maksimum bola:
⇒ Ek max = ½ m.vo2
⇒ Ek max = ½ 0,2. (10)2
⇒ Ek max= 10 J
Ketinggian bola di titik tertentu:
⇒ Ep = ½ Ek max
⇒ m.g.h = ½ 10
⇒ 0,2 (10) h = 5
⇒ 2h = 5
⇒ h = 2,5 m
Jawaban : D
Sebuah benda bermassa 10 kg bergerak vertikal ke atas dengan kecepatan awal 10 m/s. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, maka energi mekanik benda di titik tertinggi adalah ....
A. 500 J
B. 400 J
C. 300 J
D. 200 J
E. 100 J
Petunjuk penyelesaian:
Dik : m = 10 kg, v1 = 10 m/s, g = 10 m/s2, h1 = 0
Dit : Em2 = ... ?
Berdasarkan hukum kekekalan energi mekanik:
⇒ Em2 = Em1
⇒ Em2 = m.g.h1 + ½ m.v12
⇒ Em2 = 0 + ½ 10. (10)2
⇒ Em2 = 500 J
Jawaban : A
0 comments :
Post a Comment