Fisika Brain - Pembahasan soal fisika tentang usaha total oleh beberapa gaya. Kumpulan soal ini membahas tentang cara menentukan usaha total yang dilakukan oleh beberapa gaya dalam proses perpindahan benda. Soal pilihan berganda ini disusun sedemikian rupa untuk membantu siswa memahami cara menentukan usaha total yang dilakukan oleh beberapa gaya dalam suatu sistem dan mengidentifikasi gaya yang melakukan usaha serta beberapa besaran yang umum seperti gaya, perpindahan, sudut kemiringan gaya, gesekan, gaya berat, dan sebagainya.
Beberapa model soal yang akan dibahas antaralain menentukan usaha total oleh gaya pada perpindahan berbeda, menentukan usaha totoal oleh gaya tarik dan gaya gesekan, menentukan usaha total oleh gaya berat dan gaya angkat pada gerak vertikal, dan menentukan usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi pada gerak parabola.
A. 1850 J
B. 1650 J
C. 1500 J
D. 1400 J
E. 1250 J
Petunjuk penyelesaian:
Karena usaha merupakan besaran skalar, maka usaha total oleh beberapa gaya dengan perpindahan masing-masing merupakan jumlah dari kesuluruhan usaha yang dilakukan oleh masing-masing gaya. Secara matematis dapat ditulis:
⇒ W total = ∑W
⇒ W total = W1 + W2 + W3
⇒ W total = F1.s1 + F2.s2 + F3.s3
Keterangan :
F1 = gaya pertama (N)
s1 = perpindahan benda pertama (m)
F2 = gaya kedua (N)
s2 = perpindahan benda kedua (m)
F3 = gaya ketiga (N)
s3 = perpindahan benda ketiga (m).
Berdasarkan soal :
Dik : F1 = 20 N, F2 = 40 N, F3 = 50 N, s1 = 10 m, s2 = 20 m, s3 = 5 m
Dit : W total = ... ?
Sesuai dengan rumus di atas, maka:
⇒ W total = F1.s1 + F2.s2 + F3.s3
⇒ W total = 20(10) + 40(20) + 50(5)
⇒ W total = 200 + 800 + 250
⇒ W total = 1250 J
Contoh #2
Untuk pembangkit listrik tenaga air, pemerintah memanfaatkan air terjun setinggi 40 meter. Setiap detik, air mengalir sebanyak 20 m3. Jika daya rata-rata yang dihasilkan oleh generator adalah 4.800 kW, maka efisiensi generator tersebut adalah ....
A. 80%
B. 70%
C. 60%
D. 55%
E. 50%
Lihat jawaban >>
A. 100 J
B. 102 J
C. 125 J
D. 150 J
E. 200 J
Petunjuk penyelesaian:
Untuk melihat gaya-gaya yang bekerja pada benda, maka kita dapat menggambarkannya secara sederhana. Berikut gambar gaya yang bekerja pada benda tersebut.
Dari gambar di atas dapat kita lihat bahwa gaya yang melakukan usaha adalah gaya gesekan dan komponen gaya dalam sumbu x, yaitu Fx = F cos θ. Dari gambar juga dapat kita lihat hubungan antara gaya berat dan gaya normal sebagai berikut:
⇒ ∑F = 0
⇒ N + Fy - w = 0
⇒ N + F sin θ = m.g
⇒ N = mg - F sin θ
Keterangan :
N = gaya normal (N)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
F = gaya yang bekerja pada benda (N)
θ = sudut antara gaya dan horizontal.
Berdasarkan soal:
Dik : m = 10 kg, F = 40 N, θ = 37o, μ = 0,2, s = 5 m
Dit : W = .... ?
Usaha yang dilakukan oleh gaya F :
⇒ W = F cos θ . s
⇒ W = F cos 37o . s
⇒ W = 40 (4/5) . 5
⇒ W = 160 J
Usaha yang dilakukan oleh gesekan:
⇒ W = -fg . s
⇒ W = -μ.N . s
⇒ W = -μ.(mg - F sin 37o) . s
⇒ W = -0,2 {10(10) - 40 (3/5)} . 5
⇒ W = -0,2 (100 - 42) . 5
⇒ W = -58 J
Usaha total oleh gaya tarik dan gaya gesekan:
⇒ W = 160 - 58
⇒ W = 102 J
Contoh #4
Sebuah mobil menggunakan daya sebesar 40 kW untuk melakukan percepatan dalam waktu 20 detik. Jika massa mobil 1 ton dan kecepatan mobil setelah dipercepat adalah 50 m/s, maka kecepatan awal mobil tersebut adalah ....
A. 50 m/s
B. 40 m/s
C. 30 m/s
D. 20 m/s
E. 15 m/s
Lihat jawaban >>
A. 2040 J
B. 2000 J
C. 1840 J
D. 1640 J
E. 1400 J
Petunjuk penyelesaian:
Saat gaya menarik benda ke atas dan benda berpindah ke atas sejauh 10 meter, maka pada saat itu benda juga mengalami gaya berat yang arahnya berlawanan dengan arah perpindahan. Dalam hal ini, gaya berat melakukan usaha negatif.
Berdasarkan soal:
Dik : F = 400 N, s = 10 m, g = 9,8 m/s2, m = 20 kg
Dit : W total = .... ?
Usaha oleh gaya angkat:
⇒ W = F . s
⇒ W = 400 . 10
⇒ W = 4000 J
Usaha oleh gaya berat:
⇒ W = -w . s
⇒ W = -m.g . s
⇒ W = -20 (9,8) (10)
⇒ W = 1960 J
Usaha total oleh gaya angkat dan gaya berat:
⇒ W total = 4000 - 1960
⇒ W total = 2040 J
Contoh #6
Sebuah gaya 60 N bekerja pada sebuah benda (m = 10 kg) di atas bidang datar kasar menyebabkan benda berpindah sejauh 2 meter. Jika usaha total dalam proses tersebut adalah 80 J, maka koefisien gesekan antara benda dan permukaan bidang adalah ...
A. 0,1
B. 0,2
C. 0,3
D. 0,35
E. 0,4
Petunjuk penyelesaian:
Dik : F = 60 N, m = 10 kg, s = 2 m, W = 80 J
Dit : μ = ... ?
Usaha total selama proses tersebut:
⇒ W = (F - fg) . s
⇒ 80 = (60 - fg) . 2
⇒ 80 = 120 - 2fg
⇒ 2fg = 120 - 80
⇒ 2fg = 40
⇒ fg = 20 N
Koefisien gesekan:
⇒ fg = μ . N
⇒ fg = μ . m.g
⇒ 20 = μ . 10 (10)
⇒ 20 = 100 μ
⇒ μ = 20/100
⇒ μ = 0,2
Jika usaha total yang dilakukan oleh kedua anak tersebut adalah 116 Joule, maka peti berpindah sejauh ....
A. 2 meter
B. 3 meter
C. 4 meter
D. 5 meter
E. 6 meter
Petunjuk penyelesaian:
Untuk menyelesaikan soal di atas, pertama kita proyeksikan terlebih dahulu gaya 30 N dalam searah perpindahan sehingga dihasilkan gaya yang sejajar dengan perpindahan. Dengan demikian, komponen gaya Dani dalam sumbu x dan gaya Doni searah, yaitu sama-sama ke kanan.
Kedua gaya juga searah dengan perpindahan, maka usaha total yang dilakukan oleh Doni dan Dani dapat dihitung dengan rumus berikut:
⇒ W = ∑Fx . s
Fx adalah gaya yang sejajar dengan perpindahan. Karena gaya yang sejajar perpindahan adalah gaya Doni dan komponen gaya Dani dalam arah sumbu-x, maka :
⇒ W = (Fdoni + Fdani cos θ). s
Keterangan :
W = usaha total yang dilakukan (J)
Fdoni = gaya yang diberikan Doni (N)
Fdani = gaya yang diberikan Dani (N)
θ = sudut yang dibentuk gaya Dani terhadap horizontal
s = perpindahan benda (m)
Berdasarkan soal:
Dik : Fdoni = 40 N, Fdani = 30 N, θ = 53o, W = 116 J
Dit : s = ...?
Usaha total oleh Doni dan Dani:
⇒ W = (Fdoni + Fdani cos 53o). s
⇒ 116 = (40 + 30 . 3/5). s
⇒ 116 = (40 + 18). s
⇒ 116 = (40 + 18). s
⇒ 116 = 58 s
⇒ s = 116/58
⇒ s = 2 m
Contoh #8
Kotak bermassa 40 kg meluncur dari bagian atas bidang miring (kemiringan 53o) dan berpindah sejauh 1 meter. Jika gaya gesekan antara kotak dan permukaan bidang miring adalah 24 J, maka usaha total yang dilakukan dalam proses perpindahan tersebut adalah ...
A. 376 J
B. 356 J
C. 264 J
D. 136 J
E. 100 J
Petunjuk penyelesaian:
Dik : m = 40 kg, θ = 53o, s = 1 m, fg = 24 J
Dit : W = ... ?
Usaha oleh gaya berat:
⇒ W = m.g sin 53o . s
⇒ W = 40 (10) . 1
⇒ W = 400 J
Usaha oleh gaya gesekan:
⇒ W = fg . s
⇒ W = 24 . 1
⇒ W = 24 J
Usaha total oleh gaya berat dan gesekan:
⇒ W = 400 - 24
⇒ W = 376 J
A. 200 J
B. 100 J
C. 50 J
D. 40 J
E. Nol
Petunjuk penyelesaian:
Ketika peluru ditembakkan dengan sudut elevasi tertentu, maka peluru akan melakukan gerak parabola dengan lintasan menyeruai parabola. Proses gerak tersebut menghasilkan perpindahan sejauh s meter sedangkan gaya berat bekerja tegak lurus dengan perpindahan seperti terlihat pada gambar berikut:
Karena gaya gravitasi tegak lurus (θ = 90o) dengan arah perpindahan, maka usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi adalah nol. Dengan kata lain, gaya gravitasi tidak melakukan usaha.
⇒ W = F . s . cos 90o
⇒ W = F. s (0)
⇒ W = 0 J
Contoh #10
Lea menarik sebuah kotak bermassa 20 kg melewati sebuah bidang miring sejauh 4 meter dengan gaya 200 N sejajar bidang. Jika kemiringan bidang 30o dan gesekan diabaikan, maka usaha total oleh gaya berat dan Lea adalah ....
A. 500 J
B. 400 J
C. 350 J
D. 200 J
E. 100 J
Petunjuk penyelesaian:
Dik : m = 20 kg, s = 4 m, F = 200 N, θ = 30o
Dit : W = ... ?
Usaha oleh Lea:
⇒ W = F . s
⇒ W = 200 . 4
⇒ W = 800 N
Usaha oleh gaya berat:
⇒ W = -m.g sin θ . s
⇒ W = -m.g sin 30o . s
⇒ W = -20 (10) (1/2) . 4
⇒ W = -400 J
Usaha total oleh Lea dan gaya berat:
⇒ W = 800 - 400
⇒ W = 400 J
Beberapa model soal yang akan dibahas antaralain menentukan usaha total oleh gaya pada perpindahan berbeda, menentukan usaha totoal oleh gaya tarik dan gaya gesekan, menentukan usaha total oleh gaya berat dan gaya angkat pada gerak vertikal, dan menentukan usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi pada gerak parabola.
Contoh #1 : Usaha Total pada Perpindahan Berbeda
Tiga buah gaya masing-masing 20 N, 40 N, dan 50 N bekerja pada tiga buah benda dan menyebabkan perpindahan masing-masing 10 meter, 20 meter, dan 5 meter. Jika ditotalkan, maka usaha yang dilakukan oleh ketiga gaya tersebut adalah ....A. 1850 J
B. 1650 J
C. 1500 J
D. 1400 J
E. 1250 J
Petunjuk penyelesaian:
Karena usaha merupakan besaran skalar, maka usaha total oleh beberapa gaya dengan perpindahan masing-masing merupakan jumlah dari kesuluruhan usaha yang dilakukan oleh masing-masing gaya. Secara matematis dapat ditulis:
⇒ W total = ∑W
⇒ W total = W1 + W2 + W3
⇒ W total = F1.s1 + F2.s2 + F3.s3
Keterangan :
F1 = gaya pertama (N)
s1 = perpindahan benda pertama (m)
F2 = gaya kedua (N)
s2 = perpindahan benda kedua (m)
F3 = gaya ketiga (N)
s3 = perpindahan benda ketiga (m).
Berdasarkan soal :
Dik : F1 = 20 N, F2 = 40 N, F3 = 50 N, s1 = 10 m, s2 = 20 m, s3 = 5 m
Dit : W total = ... ?
Sesuai dengan rumus di atas, maka:
⇒ W total = F1.s1 + F2.s2 + F3.s3
⇒ W total = 20(10) + 40(20) + 50(5)
⇒ W total = 200 + 800 + 250
⇒ W total = 1250 J
Jawaban : E
Untuk pembangkit listrik tenaga air, pemerintah memanfaatkan air terjun setinggi 40 meter. Setiap detik, air mengalir sebanyak 20 m3. Jika daya rata-rata yang dihasilkan oleh generator adalah 4.800 kW, maka efisiensi generator tersebut adalah ....
A. 80%
B. 70%
C. 60%
D. 55%
E. 50%
Lihat jawaban >>
Contoh #3 : Usaha Total Oleh Gaya Tarik dan Gesekan
Sebuah gaya 40 N bekerja yang pada sebuah benda 10 kg di atas permukan bidang datar membentuk sudut 37o terhadap horizontal. Koefisien gesekan antara benda dan permukaan bidang adalah 0,2. Jika gaya tersebut menyebabkan benda berpindah sejauh 5 meter, maka usaha total yang dilakukan oleh gaya-gaya dalam proses tersebut adalah ....A. 100 J
B. 102 J
C. 125 J
D. 150 J
E. 200 J
Petunjuk penyelesaian:
Untuk melihat gaya-gaya yang bekerja pada benda, maka kita dapat menggambarkannya secara sederhana. Berikut gambar gaya yang bekerja pada benda tersebut.
Dari gambar di atas dapat kita lihat bahwa gaya yang melakukan usaha adalah gaya gesekan dan komponen gaya dalam sumbu x, yaitu Fx = F cos θ. Dari gambar juga dapat kita lihat hubungan antara gaya berat dan gaya normal sebagai berikut:
⇒ ∑F = 0
⇒ N + Fy - w = 0
⇒ N + F sin θ = m.g
⇒ N = mg - F sin θ
Keterangan :
N = gaya normal (N)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
F = gaya yang bekerja pada benda (N)
θ = sudut antara gaya dan horizontal.
Berdasarkan soal:
Dik : m = 10 kg, F = 40 N, θ = 37o, μ = 0,2, s = 5 m
Dit : W = .... ?
Usaha yang dilakukan oleh gaya F :
⇒ W = F cos θ . s
⇒ W = F cos 37o . s
⇒ W = 40 (4/5) . 5
⇒ W = 160 J
Usaha yang dilakukan oleh gesekan:
⇒ W = -fg . s
⇒ W = -μ.N . s
⇒ W = -μ.(mg - F sin 37o) . s
⇒ W = -0,2 {10(10) - 40 (3/5)} . 5
⇒ W = -0,2 (100 - 42) . 5
⇒ W = -58 J
Usaha total oleh gaya tarik dan gaya gesekan:
⇒ W = 160 - 58
⇒ W = 102 J
Jawaban : B
Sebuah mobil menggunakan daya sebesar 40 kW untuk melakukan percepatan dalam waktu 20 detik. Jika massa mobil 1 ton dan kecepatan mobil setelah dipercepat adalah 50 m/s, maka kecepatan awal mobil tersebut adalah ....
A. 50 m/s
B. 40 m/s
C. 30 m/s
D. 20 m/s
E. 15 m/s
Lihat jawaban >>
Contoh #5 : Usaha Total Dalam Arah Vertikal
Sebuah kotak diangkat vertikal ke atas dengan gaya sebesar 400 N dan berpindah sejauh 10 meter. Jika percepatan gravitasi 9,8 m/s2 dan massa kotak adalah 20 kg, maka usaha total yang dilakukan oleh gaya-gaya yang bekerja pada benda tersebut adalah ....A. 2040 J
B. 2000 J
C. 1840 J
D. 1640 J
E. 1400 J
Petunjuk penyelesaian:
Saat gaya menarik benda ke atas dan benda berpindah ke atas sejauh 10 meter, maka pada saat itu benda juga mengalami gaya berat yang arahnya berlawanan dengan arah perpindahan. Dalam hal ini, gaya berat melakukan usaha negatif.
Berdasarkan soal:
Dik : F = 400 N, s = 10 m, g = 9,8 m/s2, m = 20 kg
Dit : W total = .... ?
Usaha oleh gaya angkat:
⇒ W = F . s
⇒ W = 400 . 10
⇒ W = 4000 J
Usaha oleh gaya berat:
⇒ W = -w . s
⇒ W = -m.g . s
⇒ W = -20 (9,8) (10)
⇒ W = 1960 J
Usaha total oleh gaya angkat dan gaya berat:
⇒ W total = 4000 - 1960
⇒ W total = 2040 J
Jawaban : A
Sebuah gaya 60 N bekerja pada sebuah benda (m = 10 kg) di atas bidang datar kasar menyebabkan benda berpindah sejauh 2 meter. Jika usaha total dalam proses tersebut adalah 80 J, maka koefisien gesekan antara benda dan permukaan bidang adalah ...
A. 0,1
B. 0,2
C. 0,3
D. 0,35
E. 0,4
Petunjuk penyelesaian:
Dik : F = 60 N, m = 10 kg, s = 2 m, W = 80 J
Dit : μ = ... ?
Usaha total selama proses tersebut:
⇒ W = (F - fg) . s
⇒ 80 = (60 - fg) . 2
⇒ 80 = 120 - 2fg
⇒ 2fg = 120 - 80
⇒ 2fg = 40
⇒ fg = 20 N
Koefisien gesekan:
⇒ fg = μ . N
⇒ fg = μ . m.g
⇒ 20 = μ . 10 (10)
⇒ 20 = 100 μ
⇒ μ = 20/100
⇒ μ = 0,2
Jawaban : B
Contoh #7 : Usaha Total Oleh Dua Gaya di Bidang Datar
Doni dan Dani menarik sebuah peti bermassa 100 kg secara bersamaan ke kanan. Doni menarik dengan gaya 40 N sedangkan Dani menarik dengan gaya sebesar 30 N membentuk sudut 53o terhadap horizontal.
Jika usaha total yang dilakukan oleh kedua anak tersebut adalah 116 Joule, maka peti berpindah sejauh ....
A. 2 meter
B. 3 meter
C. 4 meter
D. 5 meter
E. 6 meter
Petunjuk penyelesaian:
Untuk menyelesaikan soal di atas, pertama kita proyeksikan terlebih dahulu gaya 30 N dalam searah perpindahan sehingga dihasilkan gaya yang sejajar dengan perpindahan. Dengan demikian, komponen gaya Dani dalam sumbu x dan gaya Doni searah, yaitu sama-sama ke kanan.
Kedua gaya juga searah dengan perpindahan, maka usaha total yang dilakukan oleh Doni dan Dani dapat dihitung dengan rumus berikut:
⇒ W = ∑Fx . s
Fx adalah gaya yang sejajar dengan perpindahan. Karena gaya yang sejajar perpindahan adalah gaya Doni dan komponen gaya Dani dalam arah sumbu-x, maka :
⇒ W = (Fdoni + Fdani cos θ). s
Keterangan :
W = usaha total yang dilakukan (J)
Fdoni = gaya yang diberikan Doni (N)
Fdani = gaya yang diberikan Dani (N)
θ = sudut yang dibentuk gaya Dani terhadap horizontal
s = perpindahan benda (m)
Berdasarkan soal:
Dik : Fdoni = 40 N, Fdani = 30 N, θ = 53o, W = 116 J
Dit : s = ...?
Usaha total oleh Doni dan Dani:
⇒ W = (Fdoni + Fdani cos 53o). s
⇒ 116 = (40 + 30 . 3/5). s
⇒ 116 = (40 + 18). s
⇒ 116 = (40 + 18). s
⇒ 116 = 58 s
⇒ s = 116/58
⇒ s = 2 m
Jawaban : A
Kotak bermassa 40 kg meluncur dari bagian atas bidang miring (kemiringan 53o) dan berpindah sejauh 1 meter. Jika gaya gesekan antara kotak dan permukaan bidang miring adalah 24 J, maka usaha total yang dilakukan dalam proses perpindahan tersebut adalah ...
A. 376 J
B. 356 J
C. 264 J
D. 136 J
E. 100 J
Petunjuk penyelesaian:
Dik : m = 40 kg, θ = 53o, s = 1 m, fg = 24 J
Dit : W = ... ?
Usaha oleh gaya berat:
⇒ W = m.g sin 53o . s
⇒ W = 40 (10) . 1
⇒ W = 400 J
Usaha oleh gaya gesekan:
⇒ W = fg . s
⇒ W = 24 . 1
⇒ W = 24 J
Usaha total oleh gaya berat dan gesekan:
⇒ W = 400 - 24
⇒ W = 376 J
Jawaban : A
Contoh #9 : Usaha Oleh Gaya Berat pada Gerak Parabola
Sebuah peluru bermassa 0,02 kg ditembakkan dengan kecepatan awal 40 m/s dan sudut elevasi 53o. Jika percepatan gravitasi 9,8 m/s2, maka besar usaha oleh gaya gravitasi sejak peluru ditembakkan hingga jatuh ke tanah kembali adalah ....A. 200 J
B. 100 J
C. 50 J
D. 40 J
E. Nol
Petunjuk penyelesaian:
Ketika peluru ditembakkan dengan sudut elevasi tertentu, maka peluru akan melakukan gerak parabola dengan lintasan menyeruai parabola. Proses gerak tersebut menghasilkan perpindahan sejauh s meter sedangkan gaya berat bekerja tegak lurus dengan perpindahan seperti terlihat pada gambar berikut:
Karena gaya gravitasi tegak lurus (θ = 90o) dengan arah perpindahan, maka usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi adalah nol. Dengan kata lain, gaya gravitasi tidak melakukan usaha.
⇒ W = F . s . cos 90o
⇒ W = F. s (0)
⇒ W = 0 J
Jawaban : E
Lea menarik sebuah kotak bermassa 20 kg melewati sebuah bidang miring sejauh 4 meter dengan gaya 200 N sejajar bidang. Jika kemiringan bidang 30o dan gesekan diabaikan, maka usaha total oleh gaya berat dan Lea adalah ....
A. 500 J
B. 400 J
C. 350 J
D. 200 J
E. 100 J
Petunjuk penyelesaian:
Dik : m = 20 kg, s = 4 m, F = 200 N, θ = 30o
Dit : W = ... ?
Usaha oleh Lea:
⇒ W = F . s
⇒ W = 200 . 4
⇒ W = 800 N
Usaha oleh gaya berat:
⇒ W = -m.g sin θ . s
⇒ W = -m.g sin 30o . s
⇒ W = -20 (10) (1/2) . 4
⇒ W = -400 J
Usaha total oleh Lea dan gaya berat:
⇒ W = 800 - 400
⇒ W = 400 J
Jawaban : B
0 comments :
Post a Comment